Sylwia Cichacz

(WMS, AGH)

Dowolne rozkłady grafów dwudzielnych

na drogi otwarte

Ciąg liczb naturalnych $\tau=(t_{1},...,t_{p})$, taki źe $t_{1}+...+t_{p}=\vert\vert G\vert\vert$ nazywamy dopuszczalnym dla grafu $G$. M. Hornák i M. Wożniak udowodnili, źe jeśli $a$ oraz $b$ są liczbami parzystymi, to dla kaźdego ciągu dopuszczalnego $\tau=(t_{1},...,t_{p})$ dla $K_{a,b}$ takiego, źe w $K_{a,b}$ istnieje droga zamknięta długości $t_i$ dla $1 \leq j \leq p$, istnieje krawędziowo-rozłączny rozkład $K_{a,b}$ na drogi zamknięte $T_1,\ldots,T_p$ długości odpowiednio $t_1,\ldots , t_p$.
Celem referatu jest przedstawienie analogicznego wyniku dotyczącego rozkładu grafów pełnych dwudzielnych $K_{a,b}$ ($a,b$ są dowolne) na drogi otwarte.

Serdecznie zapraszamy wszystkich chętnych !