$\parbox{7cm}{ {\Huge\bf SEMINARIUM}}$
Matematyka Dyskretna
(prowadzone przez M.Woźniaka)

We wtorek, 15 listopada 2005 roku, o godzinie 12:45

w sali 304, łącznik A-3-A-4, A G H

Sylwia CICHACZ

(WMS)

wygłosi referat pod tytułem:

Dowolne rozkłady na drogi zamknięte.

Digrafy dwudzielne

Niech $\textrm{Lct}(G)$ będzie zbiorem wszystkich długości dróg zamkniętych $T_i$ istniejących w grafie $G$. Ciąg liczb naturalnych $\tau=(t_{1},...,t_{p})$, taki że $t_i \in \textrm{Lct}(G)$ dla $1 \leq j \leq p$ i $t_{1}+...+t_{p}=\vert\vert G\vert\vert$ nazywamy dopuszczalnym dla grafu $G$. Jeśli dla ciagu dopuszczalnego $\tau$ dla grafu $G$ istnieje krawędziowo-rozłączny rozkład $G$ na drogi zamknięte $T_1,\ldots,T_p$ długości odpowiednio $t_1,\ldots , t_p$, to ciąg $\tau$ nazywamy $G$-realizowalnym. M. Hornák i M. Woźniak udowodnili, że jeśli $a$ oraz $b$ są liczbami parzystymi, to każdy ciąg dopuszczalny $\tau$ dla $K_{a,b}$ jest $K_{a,b}$-realizowalny. Celem referatu jest przedstawienie analogicznego wyniku dla digrafów $\stackrel{\leftrightarrow}{K}_{a,b}$ i multigrafów $^rK_{a,b}$.

Serdecznie zapraszamy wszystkich chętnych!